Дворняжка от слова "двор". И,да, по отношению к этим собачкам звучит более чем грубо.
Мне кажется ничего обидного тут нет.Ну можно сказать метис.
Метис-это смесь.И бывают очень красивые метисы.
Я знаю метиса русского спаниеля(неизвестно с кем),люди ее подобрали щенком,очень красивая собака выросла и небольшая,глазищи огромные,выразительные,шикарная шерсть,многие спрашивают у них щенка от нее.
Так что метис также достоин любви и если человек не ставит цель купить собаку определенной породы,то и метис подойдет.Но утверждать,что он породное животное-странно...